二次函数Y=ax^2+bx+c的图像的一部分,已知它的顶点M在第二象限,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:23:00
二次函数Y=ax^2+bx+c的图像的一部分,已知它的顶点M在第二象限,且经过A(1,0)B(0,1)设此二次函数的图像与X轴的另一个交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC面积的四分之五倍时,求a的值

若a>0,函数图像开口朝上,与x轴无交点,明显不可能,故a<0
M在第二象限,即对称轴-b/2a<0,所以b<0
将B点坐标代入函数,得c=1
三角形AMC与三角形ABC同底,故面积之比即为对应的高之比,所以M得纵坐标为5/4
M为顶点,则M坐标为(-b/2a,5/4),将A点与M点坐标代入函数,即得到方程组
a+b+1=0 a+b^2=0
解方程组,得b=(1±√5)/2,由于b<0,取b=(1-√5)/2
则a=(√5-3)/2

1)4=a+3
4=k/a
可求得a=1 k=4

(2)4/2根号2=y
求得y=根号2
点B不在反比函数上

(1)设反函数为y=k/x 将点P带入得
y=-2/X
(2)将点Q带入反比函数 得
Q(1,-2)
(3)由P,Q俩点得一次函数 y=-x-1
-x-1>-2/x
-2<x<1
x<-2
x>1